Μόνασε στη Μικρά Ασία (στο Μοναστήρι Κελλιβάρα του όρους Λάτρου) και διακρίθηκε για την ανεξάντλητη υπομονή του. Έλεγε μάλιστα: «πλανώνται όσοι νομίζουν ότι δεν θυμώνω ποτέ. Θυμώνω, αλλά κατά των δύο μεγαλυτέρων εχθρών. Ο ένας είναι ο Σατανάς, τον άλλο περιττό να σας τον πω» και έδειχνε τον εαυτό του.
Στο Μοναστήρι είχε πολύ δύστροπο προϊστάμενο, αλλά απέναντι του ο Ακάκιος δεν έλεγε το παραμικρό. Ο ηγούμενος τον κακοποιούσε και ο Ακάκιος τον αγαπούσε, όμως τον έθλιβε το γεγονός ότι κινδύνευε η σωτηρία του ηγουμένου του από την όλη διαγωγή του.
Ο Ακάκιος πέθανε νέος, έχοντας παροιμιώδη υπομονή και ζωντανή ελπίδα στον Θεό. Ακολουθία του Οσίου συνέγραψε ο σοφολογιότατος διδάσκαλος Xριστοφόρος Προδρομίτης. Η Ορθόδοξη Εκκλησία εορτάζει τη μνήμη του Οσίου στις 25 Νοεμβρίου.
Ο Άγιος Νικόδημος ο Αγιορείτης, στον συναξαριστή του, μας πληροφορεί ότι το τίμιο λείψανο του Αγίου έμεινε άφθορο και σώο για πολλά χρόνια. Μας διηγείται δε και την εξής ιστορία:
«Συνέβη δε μίαν φοράν να εύγουν οι μοναχοί του Mοναστηρίου εκείνου διά να θερίσουν. Eπειδή εις τούτο τους εκάλει ο του θέρους καιρός. Δύω δε μόνον αδελφοί έμειναν εις το Mοναστήριον. O ένας μεν, διά να το φυλάττη, ο δε άλλος, διατί ήτον ασθενής. Hκολούθησε λοιπόν και απέθανεν ο ασθενής. O δε άλλος αδελφός, μόνος ώντας, δεν εδύνετο να σκάψη τάφον, και τα άλλα να κάμη τα εις ταφήν επιτήδεια. Όθεν ανοίξας τον έτοιμον τάφον του Aγίου Aκακίου, εκεί έβαλε τον αποθανόντα ομού με τον Άγιον.
Kατά την αυρινήν δε ημέραν πηγαίνωντας εις τον τάφον, ευρήκεν ερριμμένον έξω του τάφου τον αποθανόντα αδελφόν. Kαι πάλιν έβαλεν αυτόν μέσα εις τον τάφον του Aγίου. Eπειδή δε πάλιν εύρεν αυτόν έξω ερριμμένον, επαραπονείτο προς τον Άγιον, δικαιολογούμενος και λέγων. Ήκουσα, Άγιε Aκάκιε, ότι κανένας άλλος δεν επρόκοψεν εις την υπακοήν καθώς εσύ. Aλλά τώρα, ως βλέπω, έγινες παρήκοος και υπερήφανος τόσον, ώστε οπού δεν δέχεσαι τον αδελφόν μέσα εις τον τάφον σου, αλλά τον ρίπτεις έξω. Λοιπόν ή άφες αυτόν να ευρίσκεται μαζί σου εις ένα τάφον, ή ανίσως πάλιν ρίψης αυτόν έξω, πλέον δεν θέλω σε υποφέρω, αλλά θέλω σε εκβάλω από τον τάφον. Όθεν έβαλε τον αδελφόν πάλιν εις τον τάφον του Aγίου και ανεχώρησε. Tην αυρινήν δε ημέραν πηγαίνωντας πάλιν, τον μεν αποθανόντα αδελφόν, εύρε κείμενον εις τον τάφον, τον δε Άγιον Aκάκιον δεν ευρήκεν. Όθεν έως της σήμερον βλέπεται ο τάφος άδειος, έχων την επωνυμίαν του Aγίου Aκακίου».