Για τον νεομάρτυρα Αββακούμ δεν έχουμε πολλές πληροφορίες για τη ζωή του. Το όνομα του δεν αναγράφεται στο Νέο Μαρτυρολόγιο ούτε στους γνωστούς έντυπους συναξαριστές, αφού δεν διασώθηκε κάποιο υπόμνημα του μαρτυρίου του. Καθίσταται γνωστό μόνο από μία ενθύμηση του κώδικα Μ. Λαύρας Ω 89, φ. 155 του 17ου αιώνος μ.Χ., σύμφωνα με την οποία ο Αββακούμ μαρτύρησε στις 6 Αυγούστου του έτους 1628 μ.Χ. στη Θεσσαλονίκη:
«Κατὰ τὸ ζρλς' ἐν μηνὶ Αὐγούστῳ εἰς τὰς ς' ἐμαρτύρησεν ὁ ὅσιος καὶ νέος μάρτυς ᾿Αββακοὺμ ἐν τῇ μεγαλουπόλει Θεσσαλονίκῃ, εἰς δόξαν καὶ καύχημα τῶν ὀρθοδόξων χριστιανῶν».
Στο ημερολόγιο της Εκκλησίας της Ελλάδος και μάλιστα στην τοπική αγιολογία της Θεσσαλονίκης, δεν αναφέρεται τίποτα γι’ αυτόν τον μάρτυρα. Στο Μικρό Ευχολόγιο η μνήμη του Αγίου αυτού αναφέρεται στις 6 Αυγούστου. Επειδή όμως η μνήμη του συμπίπτει με τη γιορτή της Μεταμορφώσεως, ο Νεομάρτυρας αυτός γιορτάζεται άλλοτε την 5η και άλλοτε την 7η Αυγούστου. Το όνομα του οσιομάρτυρος Αββακούμ αναγράφεται για πρώτη φορά στο Αγιολόγιον του Σωφρονίου Ευστρατιάδη, ο οποίος εξέδωσε και τον κατάλογο των χειρογράφων της Μονής Μεγίστης Λαύρας, όπου απαντάται η ενθύμηση για το μαρτύριο του Αββακούμ.
Από τον χαρακτηρισμό του ως «οσίου» είναι δυνατό να υποθέσουμε ότι ο Αββακοὺμ ήταν μοναχός, πιθανότατα αγιορείτης. Τεμάχια λειψάνων του οσιομάρτυρος Αββακούμ φυλάσσονται στη μονή του Γενεσίου στην Ακαρνανία. Η Ορθόδοξη Εκκλησία εορτάζει τη μνήμη του Οσίου στις 6 Αυγούστου.